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    量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的主要區(qū)別

    2016/12/12 10:54:28

    量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的一個(gè)主要區(qū)別,在于測(cè)量過(guò)程在理論中的地位。在經(jīng)典力學(xué)中,一個(gè)物理系統(tǒng)的位置和動(dòng)量,可以無(wú)限精確地被確定和被預(yù)言。至少在理論上,測(cè)量對(duì)這個(gè)系統(tǒng)本身,并沒(méi)有任何影響,并可以無(wú)限精確地進(jìn)行。在量子力學(xué)中,測(cè)量過(guò)程本身對(duì)系統(tǒng)造成影響。

    要描寫(xiě)一個(gè)可觀察量的測(cè)量,需要將一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài),線性分解為該可觀察量的一組本征態(tài)的線性組合。測(cè)量過(guò)程可以看作是在這些本征態(tài)上的一個(gè)投影,測(cè)量結(jié)果是對(duì)應(yīng)于被投影的本征態(tài)的本征值。假如,對(duì)這個(gè)系統(tǒng)的無(wú)限多個(gè)拷貝,每一個(gè)拷貝都進(jìn)行一次測(cè)量的話,我們可以獲得所有可能的測(cè)量值的機(jī)率分布,每個(gè)值的機(jī)率等于對(duì)應(yīng)的本征態(tài)的系數(shù)的絕對(duì)值平方。

    由此可見(jiàn),對(duì)于兩個(gè)不同的物理量A和B的測(cè)量順序,可能直接影響其測(cè)量結(jié)果。事實(shí)上,不相容可觀察量就是這樣的,即 。

    不確定性原理

    最著名的不相容可觀察量,是一個(gè)粒子的位置x和動(dòng)量p。它們的不確定性Δx和Δp的乘積,大于或等于普朗克常數(shù)的一半:

    海森堡由此得出結(jié)論,認(rèn)為不確定性是由于測(cè)量過(guò)程的限制導(dǎo)致的,至于粒子的特性是否真的不確定還未知。玻爾則將不確定性看作是物理系統(tǒng)的一個(gè)原理。今天的物理學(xué)見(jiàn)解基本上接受了玻爾的解釋。不過(guò),在今天的理論中,不確定性不是單一粒子的屬性,而是一個(gè)系綜相同的粒子的屬性。這可以視為一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。不確定性是整個(gè)系綜的不確定性。也就是說(shuō),對(duì)于整個(gè)系綜來(lái)說(shuō),其總的位置的不確定性Δx和總的動(dòng)量的不確定性Δp,不能小于一個(gè)特定的值:這個(gè)公式被稱為不確定性原理。它是由海森堡首先提出的。不確定的原因是位置和動(dòng)量的測(cè)量順序,直接影響到其測(cè)量值,也就是說(shuō)其測(cè)量順序的交換,直接會(huì)影響其測(cè)量值。

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